Secara umum jenis-jenis data dapat dikelompokkan atas 2 bagian, yaitu :
1. Jenis data primitif, terdiri atas :
a. Integer
b. Real
c. Boolean
d. Karakter
2. Jenis data campuran, yaitu : "String".
n INTEGER
Suatu integer adalah anggota dari himpunan bilangan :
( ....., -(n+1), -n, ....., -2, -1, 0, 1, 2, ....., n, n+1, ..... )
Operasi-operasi dasar yang ada dalam integer antara lain :
Ÿ Penjumlahan
Ÿ Pengurangan
Ÿ Perkalian
Ÿ Pembagian
Ÿ Perpangkatan, dsb
Masing-masing operator pada operasi di atas, yang bekerja terhadap sepasang integer (operand) disebut sebagai : "binary operator". Sedangkan operator yang hanya bekerja terhadap satu operand saja disebut sebagai "unary operator". Contoh dari unary operator adalah operator negasi. Operator ini berfungsi untuk mengubah tanda suatu operand.
n REAL
Data numerik yang bukan termasuk integer, digolongkan dalam jenis data real. Jenis data ini ditulis menggunakan titik desimal (atau koma desimal). Bilangan real dimasukkan ke dalam memori komputer memakai sistem floating point, merupakan versi yang disebut Scientific Notation. Disini penyajiannya terdiri atas dua bagian, yaitu : mantissa (pecahan) & eksponen.
Contoh :
Di dalam sistim desimal, 123000 = 0.123 * 106.
Di sini 0.123 adalah mantissa atau pecahan, sedangkan 6 adalah eksponennya.
Secara umum suatu bilangan real X dituliskan M * RE
n BOOLEAN
Jenis data ini disebut juga jenis data "logical". Elemen dari jenis data ini mempunyai nilai salah satu dari "true" atau "false". Operator-operator yang dikenal pada jenis data ini terdiri atas:
A. Operator Logika, yaitu : NOT, AND dan OR.
Ÿ Operator OR akan menghasilkan nilai "true", jika salah satu atau kedua operand bernilai "true".
Ÿ Operator AND akan menghasilkan nilai "true", jika kedua operand bernilai "true".
Ÿ Sedangkan operator NOT akan menghasilkan nilai "true", jika operand bernilai "false", dan sebaliknya.
Ÿ Operator NOT merupakan "precedence" dari operator AND dan OR.
Dalam suatu ekspresi yang tidak menggunakan tanda kurung, operator NOT harus dievaluasi sebelum operator AND dan OR.
B. Operator Relasional, yaitu : >, <, >=, <=, <> dan =.
n KARAKTER & STRING
Jenis data karakter merupakan elemen dari suatu himpunan yang terdiri atas bilangan, abjad dan simbol-simbol khusus. Sedangkan jenis data string merupakan jenis data campuran, karena elemen-elemennya dibentuk dari karakter-karakter di atas. Karakter yang digunakan untuk membentuk suatu string disebut sebagai alphabet. Dalam penulisannya, suatu string berada dalam tanda "aphosthrope".
Contoh :
Misal, diberikan himpunan alphabet A = { C, D, 1 }.
String-string yang dapat dibentuk dari alphabet di atas antara lain adalah :
'CD1', 'CDD', 'DDC', 'CDC1', ...dsb, termasuk "null string" atau "empty string".
Himpunan yang anggotanya adalah semua string yang dapat dibentuk dari suatu himpunan alphabet disebut sebagai "vocabulary". Suatu vocabulary V yang dihasilkan dari himpunan alphabet A dinotasikan dengan VA atau A*.
Jika suatu string dibentuk dari alphabet { 0, 1 }, maka string yang terbentuk disebut dengan "Bit String".
Secara umum, suatu string S yang dibentuk dari himpunan alphabet A, dituliskan :
S = 'a1a2 ..... aN'
di mana setiap karakter ai anggota A untuk, 1 £ i £ N.
Dalam suatu string terdapat 3 operasi utama, yaitu :
1. Length
2. Concatenation
3. Substring
m LENGTH
Nilai dari operasi ini adalah suatu integer yang menunjukkan panjang dari suatu string.
Contoh :
A. Jika diberikan string S = 'a1a2 ..... aN'.
Maka LENGTH(S) = N.
B. Jika diberikan string S = 'ABCD13AB', maka LENGTH(S) = 8.
m CONCATENATION
Operasi ini bekerja terhadap dua string dan hasilnya merupakan resultan dari kedua string tersebut. Operasi ini hampir sama dengan operasi gabungan. Jika S1 dan S2 masing-masing adalah suatu string, maka bentuk operasi concatenation dinotasikan dengna : CONCAT(S1,S2).
Contoh :
Misal S1 = 'a1a2 ..... aN' dan S2 = 'b1b2 ..... bM'
Maka CONCAT(S1,S2) = ' a1a2 ..... aNb1b2 ..... bM'
Panjang dari string yang baru (resultan) merupakan jumlah panjang dari masing-masing string atau :
LENGTH(CONCAT(S1,S2)) = LENGTH(S1) + LENGTH(S2)
m SUBSTRING
Operasi ini adalah operasi membentuk string baru, yang merupakan bagian dari string yang diketahui. Notasi adalah :
SUBSTR(S,i,j)
di mana : S = string yang diketahui.
i dan j adalah integer
i = posisi awal substring, 0 £ i £ LENGTH(S)
j = banyak karakter yang diambil, 0 £ j £ LENGTH(S) dan 0 £ i+j-1£ LENGTH(S)
Contoh :
Diberikan S = 'a1a2 ..... aN' ; i = 2 ; j = 4.
SYNTAX
Type nama_array = ARRAY[bawah..atas] of tipe_data;
var variabel_array : nama_array;
atau dengan menggunakan statemen var :
var variabel_array : ARRAY[bawah..atas] of tipe_data;
Penjelasan: Bawah dan Atas menyatakan batas untuk array. tipe_data adalah merupakan tipe variabel yang dipunyai array (mis. Integer, char, real, dsb)
Contoh:
type intarray = ARRAY [1..20] of integer;
Pernyataan diatas adalah pernyataan untuk membentuk suatu array bernama intarray,yang berisi 20 tempat untuk bilangan integer. Setiap posisi disebut elemen, yang menyimpan suatu bilangan integer.langkah berikutnya adalah membuat suatu variabel kerja dengan tipe intarray yaitu,
var numbers : intarray;
kita bisa melakukan operasi pada setiap elemen dari numbers secara individual. Contoh kita bisa memberi nilai pada suatu elemen array seperti berikut:
numbers[2] := 10;
perintah ini memberikan suatu nilai integer 10 pada elemen ke-2 dari array numbers. Nomor dari elemen ditempatkan didalam kurung tegak. Contoh berikut adalah merupakan array yang menyimpan variabel-variabel integer. Data dengan tipe integer hanya bisa dimasukkan satu persatu, kemudian baru bisa ditampilkan di monitor secara bersamaan
Contoh a.
program INT_ARRAY;
uses wincrt;
const N=10;
type int_array = ARRAY [1..N] of integer;
var bil : int_array;
indeks : integer;
BEGIN
writeln('masukkan sepuluh bilangan integer.');
for indeks := 1 to 10 do
begin
readln(bil[indeks]); { loop untuk memasukkan elemen array }
end;
writeln('Isi dari array ini adalah'); { tampilkan setiap elemen }
for indeks := 1 to 10 do
begin
writeln('bil[', indeks:2,'] adalah ',bil[indeks] );
end
END.
Contoh b.
program contoh_ARRAY;
uses wincrt;
var
a : array[1..10] of byte;{maksimum jumlah elemen=10}
begin
a[1]:=10;
a[2]:=15;
a[3]:=a[1]+a[2];
writeln(a[1]);
writeln(a[2]);
writeln(a[3]);
end.
Latihan
1. Menggunakan Array 1 dimensi buatlah program dengan ketentuan:
Input---à Nilai PPN, Nilai PPA, Nilai Logika, Nilai Agama
Output-à Total Nilai
Ket: Nama Array = nilai
Nama variabel = n
Jumlah Range = 5
2. Untuk soal no.1 tambahkan proses untuk mendapatkan kelulusan jika nilai logika > 7 dan proses untuk mendapatkan grade ( A jika total >34, B jika total > 28, C jika total > 24 dan D jika total <=24 ).
MODUL 3
4. Array Multidimensi
Dalam array multidimensi terdiri atas baris (row) dan kolom (column). Index pertama adalah baris dan yang kedua adalah kolom .
SYNTAX
Type nama_array =ARRAY[bawah..atas, bawah..atas] of tipe_data;
var variabel_array : nama_array;
atau dengan menggunakan statemen var :
SYNTAX var variabel_array : ARRAY[bawah..atas, bawah..atas] of tipe_data;
Pernyataan berikut membentuk suatu array integer dengan nama bilangan , 10 x 10 elemen (100).
type matriks = ARRAY [1..10, 1..10] of integer;
var AKU: matriks;
untuk memasukkan tiap elemen maka, diperlukan suatu procedure dengan mempergunakan struktur pengulangan for ...do tersarangseperti berikut:
procedure ISI_MATRIK(AKU:matriks; m,n:integer);
var
i,j: integer; {faktor pengulang}
begin
for i:=1 to m do
begin
for j:=1 to n do
begin
read(A[i,j]);
end;
readln ;{ini memungkinkan kita menulis tiap baris elemen}
end;
untuk menampilkan tiap elemen maka, digunakan struktur pengulangan for ...do tersarang seperti berikut
procedure TULIS_MATRIK(AKU:matriks; m,n:integer);
var i,j: integer; {faktor pengulang}
begin
for i:=1 to m do
begin
for j:=1 to n do
begin
write(A[i,j]:6);
end;
writeln ; {ini memungkinkan kita menulis elemen dalam baris dan kolom }
end;
end;
5. Operasi pada Array
Sifat masing-masing elemen array mengikuti jenis data yang dimilikinya, untuk array dengan tipe bilangan integer atau real kita bisa melakukan berbagai standar operasi aritmatika seperti penjumlahan, perkalian, pengurangan, dsb. Yang perlu di garis bawahi, bahwa sifat dari array dimanfaatkan untuk operasi matrik.
a. Mencari Harga Tertentu pada Array
Mencari suatu elemen data di dalam suatu data merupakan suatu kejadian yang sering kita alami, contoh: mencari nama mahasiswa dari daftar presensi. Pencarian beruntun (sequence), merupakan suatu teknik untuk mencari suatu elemen dalam suatu sistim yang lebih besar.
Contoh.
Misal array A[8], dengan elemen sbb:
A
60 12 76 23 11 42 18 42
Untuk mencari apakah bilangan x=11 ada didalam tabel maka dilakukan pemeriksaan terhadap :
60 12 76 23 11
Sehingga ditemukan x pada elemen ke-5, dalam bahasa PASCAL diterjemahkan seperti berikut:
type PITA = ARRAY [1..8] of integer;
var AKU: PITA;
procedure CARI_MATRIK(AKU: PITA);
var
i: integer; {faktor pengulang}
begin
for i:=1 to 8 do
begin
if AKU[i]:= 11 then
writeln(‘ terdapat bilangan 11 dalam pita ini ‘);
else
writeln(‘ tidak ada bilangan 11, pencarian berhenti ‘);
end;
end;
b. Mencari Harga Maksimum pada Array
Misal array di atas kita cari harga yang tertinggi, maka kita perlu menentukan nilai tertinggi dahulu sebelum melakukan pencarian ; diawali dengan nilai maksimum=0
procedure CARI_MAKSIMUM(AKU: PITA);
var
i: integer; {faktor pengulang}
MAKS : integer;
begin
MAKS := AKU[1];
for i:=1 to 8 do
begin
if AKU[i]> MAKS then
MAKS:= AKU[i];
End;
Writeln(‘NILAI MAKSIMUM = ’,MAKS);
end;
Pada pemrograman prosedural, setiap data mempunyai jenis. Jenis data menentukan bagaimana mengartikan nilai dari suatu data serta operasi apa yang dapat dilakukan terhadap data tersebut. Secara umum jenis data dapat digolongkan menjadi 4 golongan, yaitu :
1. jenis dasar, adalah jenis data yang dianggap sudah terdefinisi misalnya integer, real, boolean, character; suatu data yang memiliki jenis ini setiap saat hanya dapat memiliki satu nilai.
2. jenis bentukan, adalah jenis data yang merupakan komposisi dari jenis dasar; suatu data yang memiliki jenis ini setiap saat hanya dapat memiliki satu nilai yang sesuai dengan susunan dari jenis dasar yang didefinisikannya.
3. tabel, adalah jenis data yang terdiri atas sekumpulan unsur berjenis sama yang tersusun secara kontinu dan setiap unsur dapat diperoleh melalui indeks tabel; suatu data yang memiliki jenis ini setiap saat dapatmemiliki banyak nilai sesuai dengan ukuran tabel.
4. pointer, adalah jenis data yang menyimpan alamat komputer dari suatu data.
Data yang ada di dunia nyata seringkali amat kompleks, sehingga membutuhkan suatu abstraksi dari representasi data tersebut, agar memudahkan dalam merancang struktur datanya. Dikenal 3 tingkatan abstraksi yaitu:
1. definisi fungsional,
2. representasi lojik,
3. representasi fisik
Pada definisi fungsional, dilakukan pendefinisian suatu struktur data dan operator-perator yang berlaku pada struktur tersebut. Untuk melakukannya tidak digunakan notasi khusus melainkan mendefinisikan dengan kata-kata.
Representasi lojik adalah rincian jenis dari struktur data, menyangkut nama jenis dan jenis-jenis operator. Untuk membuat representasi lojik digunakan notasi algoritmik. Representasi ini tak bergantung pada memory komputer.
Pada representasi lojik belum digunakan jenis data yang sudah dikenal di atas. Relasi antara definisi fungsional dan representasi lojik adalah satu-ke-satu, artinya setiap definisi fungsional hanya mempunyai satu representasi lojik. Representasi fisik adalah spesifikasi
dari struktur data sesuai dengan implementasinya pada memory komputer. Digunakan notasi algoritmik dan type-type dasar yang sudah dikenal. Pada dasarnya hanya ada dua macam representasi fisik yaitu: kontigu dan berkait. Untuk satu representasi lojik bisa dikembangkan menjadi banyak kemungkinan representasi fisik.
Dewasa ini sudah banyak berkembang bahasa-bahasa pemrograman tingkat tinggi yang pemakaiannya sudah sangat mudah (tinggal klik dan drag saja). Program adalah kumpulan intruksi atau perintah yang disusun sedemikian rupa sehingga membentuk urutan nalar yang tepat untuk menyelesaikan suatu persoalan, pada dasarnya semua bahasa-bahasa pemrograman mempunyai kode-kode program yang harus ditulis agar terbentuk sebuah obyek yang dapat bekerja sesuai dengan yang diinginkan.
Ada beberapa hal yang perlu diperhatikan dalam penyusunan program, khususnya aspek-aspek yang menyangkut aturan-aturan penulisan program. Sehingga dalam sebuah program terdapat alur-alur logika yang menyebabkan program dapat bekerja dengan benar, dan sebagian besar harus menggunakan pengelolahan data yang tersetruktur seperti array, linked list, antrian, dan lain-lain. Hal ini penting untuk dipelajari karena untukk satu bahasa program berbeda dengan bahasa program lain.
Dengan memahami aturan-aturan tersebut diharapkan program tersebut akan bisa dijalankan dengan baik dan memberikan hasil seperti yang diharapkan.
Untuk membantu aliran nalar dan data dari sebuah program, sering kali kita menggunakan alat bantu yang berupa grafik atau simbol-simbol yang menggambarkan kegiatan-kegiatan yang ada pada sebuah program yang disebut dengan bagan alir (flow chart). Dalam pembahasaan ini kami akan menyajikan struktur data dalam lingkup array, linked list, dan queue (antrian).
A. Array
Array atau larik adalah tipe struktur yang mempunyai komponen dalam jumlah yang tetap dan setiap komponen mempunyai data yang sama. Posisi masing-masing komponen dalam array dinyatakan sebagai nomor index.
Dalam sumber lain, Array adalah suatu tipe data terstruktur yang terdapat pada memori yang terdiri dari sejumlah elemen (tepat) yang mempunyai tipe data yang sama dan merupakan gabungan dari beberapa variabel sejenis serta memiliki jumlah komponen yang jumlahnya tetap. Elemen-elemen dari array tersusun seacara sequential dalam memori computer.
1. Array suatu dimensi
Array suatu dimensi tidak lain adalah kumpulan elemen-elemen yang identik, yang tersusun dalam satu baris. Elemen-elemen tersebuit memiliki type data yang sama, tetapi isi dari elemen tersebut boleh berbeda-beda.
Pendeklarasian array diawali denga kata baku type dan diikuti dengan nama array dan tanda samaq dengan (=), lalu kata baku array beserta range indeks dan diakhiri dengan kata baku of beserta type datanya.
Bentuk umum dari deklarasi tipe array adalah :
type pengenal = array [tipe_index] of tipe;
dengan pengenal : nama tipe data
tipe_index : tipe data untuk nomor index
tipe : tipe data komponen
Parameter tipe_index menentukan banyaknya komponen array tersebut. Parameter ini boleh berupa sembarang tipe ordinal kecuali logint dan sub jangkauan dari logint. Berikut contoh dari deklarasi :
type vek = array [1…..100] of integer;
menunjukkan bahwa vek adalah tipe data yang berupa array yang komponennya bertipe integer dan banyaknya 100 buah.
Deklarasi yang demikian ini disebut deklarasi array dimensi satu, yang kami sebut vektor.
2. Array dua dimensi
Array dua dimensi, yang sering digambarkan pada sebuah matrix adalah merupakan sebuah perluasan dari sebuah array satu dimensi. Jika pada array satu dimensi hanya terdiri dari sebuah baris dengan beberapa kolom elemen maka pada array dua dimensi terdiri dari beberapa baris dan beberapa kolom elemen yang bertype sama. Jika tipe komponen juga berupa larik lain, akan kita peroleh array demensi banyak. Sebagai contoh :
type Pkl = array [1…..100] of array [1…….5] of real;
menunjukkan bahwa Pkl adalah vektor yang terdiri dari 100 komponen, dengan tipe komponennya adalah sebuah vektor lain yang mempunyai 5 komponen bertipe real. Bentuk ini sering disebut dengan deklarasi array dimensi dua yang kami sebut sebagai tabel atau matrix.
3. Array tiga dimensi
Array tiga dimensi dapat digambarkan sebagai suatu benda ruang. Deklarasi pada array tiga dimensi tidak berbeda pada array satu dimensi dan dua dimensi yang telah dijelaskan sebelumnya, kecuali pada indeks array.
type Pkl = array [1…..100,1……5] of real;
contoh lain misalnya :
type Katro = array [boolean,1…..100,1……5] of char;
deklarasi diatas disebut sebagai deklarasi array dimensi tiga.
4. Array banyak dimensi
Sebenarnya array banyak dimensi tidak terlalu sering dipakai seperti halnya array satu dimensi, dua dimensi, dan tiga dimensi. Namun hal itu bukan berarti pascal tidak membolehkan anda memakainya. Array banyak dimensi ini pada dasarnya sama dengan array sebelumnya kecuali pada jumlah dimensinya saja.
B. Linked List
Linked list atau senatai berantai adalah kunpulan liniar sejumlah data , atau kumpulan komponen yang disusun secara berurutan pointer. Masing-masing komponen dinamakan dengan simpul (node). Simpul dalam suatu Linked list terbagi menjadi dua bagian yaitu medan informasi yang berisi informasi yang akan disimpan dan diolah, dan medan penyambung (Link field) yang berisi simpul berikutnya. Ada sejumlah operasi yang bisa kita lakukan pada sebuah Linked list yaitu membaca isi link, menambah simpul, menghapus simpul dan mencari informasi pada Linked list .
1. Menambah simpul
Operasi menambah simpul bisa dipecah berdasarkan posisi simpul dabu yang akan di sisipkan, yaitu simpul baru selalu diletakkan sebagai simpul pertama, dan simpul baru menyisip diantara kedua simpul yang sudah ada. Berikut contohnya :
type Simpul = ^Data ;
Data = record
Info : char ;
Berikut : Simpul ;
end ;
var Element : char ;
Awal, Akhir, Baru : Simpul ;
2. Menambah di Belakang
Operasi penambahan simpul pada Linked list adalah penambahan suatu Linked list. Simpul-simpul abru yang ditambahkan selalu menjadi sipmpul terakhir.
Prosedur yang bisa dipanggil dengan memanggil prosedur :
TAMBAH_BELAKANG (Awal, Akhir, Elemen);
Program selengkapnya adalah :
procedure TAMBAH_BELAKANG (var Awal, Akhir : Simpul ;
Elemen : char ) ;
var Baru : Simpul ;
begin
new (Baru) ; Baru^.Info :=Elemen;
if Awal = nil then
Awal := Baru
else
Akhir^.Berikut := Baru;
Akhir := Baru;
Akhir^.Berikut := nil
end ;
3. Menambah didepan
Operasi penambahan simpul baru akan selalu diletakkan diawal link. Prosedur untuk menambah simpul bisa dipanggil dengan menggunakan :
TAMBAH_DEPAN (Awal, Akhir, Elemen);
Program selengkapnya adalah :
procedure TAMBAH_DEPAN (var Awal, Akhir : Simpul ;
Elemen : char ) ;
var Baru : Simpul ;
begin
new (Baru) ; Baru^.Info :=Elemen;
if Awal = nil then
Akhir := Baru
else
Baru^.Berikut := Awal;
Awal := Baru;
end ;
4. menambah ditengah
Untuk menembah ditengan linked list memerlukan memerlukan bantuan pointer misalnya bantu, perhatikan contoh program berikut ;
procedure TAMBAH_TENGAH(var Awal, Akhir : Simpul ;
Elemen : char ) ;
var Baru, Bantu : Simpul ;
begin
new (Baru) ; Baru^.Info :=Elemen;
if Awal = nil then
begin
Awal := Baru;
Akhir := Baru;
end;
else
begin
Bantu := Awal;
while Elemen > Baru^.Berikut^.Info do
Bantu := Bantu^.Berikut;
Baru^.Berikut := Bantu^.Berikut;
Bantu^.Berikut := Baru;
end;
end ;
5. Menghapus Simpul
Operaasi kedua yang akan dijelaskan adalah operasi menghapus simpul. Dalam menghapus simpul ada suatu hal yang perlu diperhatikan, yaitu bahwa simpul yang bias dihapus adalah simpul yang berada sesudah simpul yang ditunjukan oleh suatu pointer, kecuali untuk simpul pertama. Dengan demikian kita tidak bias menghapus simpul yang ditunjuk oleh suatu pointer atau simpul sebelumnya.
6. Menghapus simpul pertama
Untuk menghapus simpul pertama, maka pointer bantu kita dibuat sama dengan pointer awal. Kemudian pointer awal kita pindah kesimpul yang ditunjuk oleh pointer pada simpul yang ditunjuk oleh pointer Bantu. Selanjutnya, simpul yng ditunjuk oleh pointer Bantu kita dispose.
7. Menghapus simpul ditengah atau terakhir.
Untuk menghapus simpul yang berada di tengah senarai berantai, pertama kali kita letakan pointer Bantu pada simpul di sebelah kiri simpul yang akan dihapus. Simpul yang akan dihapus kita tunjuk dengan pointer lain. Kemudian, pointer pada simpul yang ditunjuk oleh Bantu kita tunjukan pada simpul yang ditunju oleh pointer pada simpul yang akan dihapus. Selanjutnya simpul yang ditunjuk oleh pointer hapus kita dispose.
8. Senarai berantai berkepala
Suatu saat kita perlu meletakan sebuah simpul sebagai simpul pertama dari sebuah senarai berantai untuk maksud-maksud tertentu. Simpul ini tidak berisi informasi seperti halnya simpul-simpul lain dalam senarai berantai, tapi keberadaannya sangat diperlukanuntuk lebih mempercepat proses eksekusi. Simpul yang demikian disebut dengan simpul kepala (Header Lode) sehingga senarai berantai disebut senarai berantai berkepala (Headed Linked-List)
9. Senarai berantai sebagai tumpukan.
Operasi penambahan simpul baru diawal suatu senarai berantai, sehingga simpul baru adalah sebagai simpul pertama (harap dibedakan antara simpul kepala dan simpul pertama), serupa dengan operasi mempush (memasukan elemen kedalam suatu tumpukan. Dalam kedua kasus ini, elemen baru yang ditambahkan adalah satu-satunya elemen dalam kumpulan elemen yang bisa segera dimasuk. Tumpukan hanya bisa dimasuk lewat elemen pertama yang menempati posisi teratas dalam tumpukan, dan senarai berantai hanya bisa dimasuk lewat pointer yang menuju ke elemen pertama. Demikian juga halnya dengan operasi POP (menghapus elemen dari suatu tumpukan). Dalam kedua kasus ini hanya elemen pertama yang bisa dimasuk (dihapus), dan elemen berikutnya menjasi elemen baru yang bisa segera dimasuk setelah elemen sebelumnya di POP.
Dengan demikian kita bisa menyejikan tumpukan dengan cara lain, yaitu dengan senarai berantai linear. Elemen pertama dalam senarai berantai diperlakukan sebagai elemen teratas dari tumpukan. Dengan mengacu pada prosedur PUSH dan POP kita bisa menyusun prosedur PUSH dan POP yang baru dengan mengingat bahwa kita ingin menyajikan tumpukan menggunakan senarai berantai.
10. Single linked list
Apabila setiap kali anda ingin menambahkan data selalu dengan menggunakan variabel pointer yang baru, anda akan membutuhkan banyak sekali variabel pointer (penunjuk). Jika anda hanya menggunakan satu variabel pointer saja untuk menyimpan banyak data dengan metoda yang kita sebut linked list. Jika diterjemahkan, maka berarti suatu daftar isi yang saling berhubungan.
Dalam pembuatan single linked list dapat menggunakan dua metoda:
a. LIFO (Last In First Out) aplikasinya : Stack (Tumpukan)
Adalah suatu metoda pembuatan linked list dimana data yang masuk paling akhir adalah data yang keluar paling awal.
b. FIFO (First In First Out) aplikasinya : Queue (Antrian)
Adala suatu metoda pembuatan linked list dimana data yang masuk paling awal adalah data yang keluar paling awal juga.
C. QUEUE (ANTRIAN)
Antrian adalah suatu kumpulan data yang mana penambahan elemenhanya bisa dilakukan pada suatu ujung (disebut dengan sisi belakang/ real), dan penghapusan (pengambilan elemen) dilakukan lewat ujung lain (disebut dengan sisi depan/ front). Seperti yang kita ketahui, tumpukan menggunakan prinsip masuk tekhir keluar pertama atau LIFO (Last In First Out), maka pada antrian prinsip yang digunakan adalah masuk pertama keluar pertama atau FIFO (First In First Out). Dengan kata lain, urutan keluaran elemen akan sama dengan urutan masuknya.
Queue jika diartikan secaara harafiah berarti antrian. Queue merupakan salah satu contoh aplikasi dari pembuatan double linked-list yang cukup sering kita temuai dalam kehidupan sehari-haAntrian sebenarnya juga merupakan satu kumpulan data, tipe data yang sesuai untuk menyajikan antrian adalah menggunakan larik dan senarai berantai. untuk menyajikan antrian menggunakan larik, maka kita membutuhkan deklarasi antrian, misalnya sebagai berikut :
Const Max_Elemen = 100;
Type Antri = array [1.. Max_Elemen] of integer;
Var Antrian : Antri;
Depan,
Belakang : integer;
Dalam deklarasi di atas, elemen antrian dinyatakan dalam type integer. Perubahan depan menunjukan posisi elemenpertama dalam larik; perubahan belakang menunjukan posisi elemen terakhir dalam larik.
Pada pemrograman prosedural, setiap data mempunyai jenis. Jenis data menentukan bagaimana mengartikan nilai dari suatu data serta operasi apa yang dapat dilakukan terhadap data tersebut. Secara umum jenis data dapat digolongkan menjadi 4 golongan, yaitu :
1. jenis dasar, adalah jenis data yang dianggap sudah terdefinisi misalnya integer, real, boolean, character; suatu data yang memiliki jenis ini setiap saat hanya dapat memiliki satu nilai.
2. jenis bentukan, adalah jenis data yang merupakan komposisi dari jenis dasar; suatu data yang memiliki jenis ini setiap saat hanya dapat memiliki satu nilai yang sesuai dengan susunan dari jenis dasar yang didefinisikannya.
3. tabel, adalah jenis data yang terdiri atas sekumpulan unsur berjenis sama yang tersusun secara kontinu dan setiap unsur dapat diperoleh melalui indeks tabel; suatu data yang memiliki jenis ini setiap saat dapatmemiliki banyak nilai sesuai dengan ukuran tabel.
4. pointer, adalah jenis data yang menyimpan alamat komputer dari suatu data.
Data yang ada di dunia nyata seringkali amat kompleks, sehingga membutuhkan suatu abstraksi dari representasi data tersebut, agar memudahkan dalam merancang struktur datanya. Dikenal 3 tingkatan abstraksi yaitu:
1. definisi fungsional,
2. representasi lojik,
3. representasi fisik
Pada definisi fungsional, dilakukan pendefinisian suatu struktur data dan operator-perator yang berlaku pada struktur tersebut. Untuk melakukannya tidak digunakan notasi khusus melainkan mendefinisikan dengan kata-kata.
Representasi lojik adalah rincian jenis dari struktur data, menyangkut nama jenis dan jenis-jenis operator. Untuk membuat representasi lojik digunakan notasi algoritmik. Representasi ini tak bergantung pada memory komputer.
Pada representasi lojik belum digunakan jenis data yang sudah dikenal di atas. Relasi antara definisi fungsional dan representasi lojik adalah satu-ke-satu, artinya setiap definisi fungsional hanya mempunyai satu representasi lojik. Representasi fisik adalah spesifikasi
dari struktur data sesuai dengan implementasinya pada memory komputer. Digunakan notasi algoritmik dan type-type dasar yang sudah dikenal. Pada dasarnya hanya ada dua macam representasi fisik yaitu: kontigu dan berkait. Untuk satu representasi lojik bisa dikembangkan menjadi banyak kemungkinan representasi fisik.
Dewasa ini sudah banyak berkembang bahasa-bahasa pemrograman tingkat tinggi yang pemakaiannya sudah sangat mudah (tinggal klik dan drag saja). Program adalah kumpulan intruksi atau perintah yang disusun sedemikian rupa sehingga membentuk urutan nalar yang tepat untuk menyelesaikan suatu persoalan, pada dasarnya semua bahasa-bahasa pemrograman mempunyai kode-kode program yang harus ditulis agar terbentuk sebuah obyek yang dapat bekerja sesuai dengan yang diinginkan.
Ada beberapa hal yang perlu diperhatikan dalam penyusunan program, khususnya aspek-aspek yang menyangkut aturan-aturan penulisan program. Sehingga dalam sebuah program terdapat alur-alur logika yang menyebabkan program dapat bekerja dengan benar, dan sebagian besar harus menggunakan pengelolahan data yang tersetruktur seperti array, linked list, antrian, dan lain-lain. Hal ini penting untuk dipelajari karena untukk satu bahasa program berbeda dengan bahasa program lain.
Dengan memahami aturan-aturan tersebut diharapkan program tersebut akan bisa dijalankan dengan baik dan memberikan hasil seperti yang diharapkan.
Untuk membantu aliran nalar dan data dari sebuah program, sering kali kita menggunakan alat bantu yang berupa grafik atau simbol-simbol yang menggambarkan kegiatan-kegiatan yang ada pada sebuah program yang disebut dengan bagan alir (flow chart). Dalam pembahasaan ini kami akan menyajikan struktur data dalam lingkup array, linked list, dan queue (antrian).
A. Array
Array atau larik adalah tipe struktur yang mempunyai komponen dalam jumlah yang tetap dan setiap komponen mempunyai data yang sama. Posisi masing-masing komponen dalam array dinyatakan sebagai nomor index.
Dalam sumber lain, Array adalah suatu tipe data terstruktur yang terdapat pada memori yang terdiri dari sejumlah elemen (tepat) yang mempunyai tipe data yang sama dan merupakan gabungan dari beberapa variabel sejenis serta memiliki jumlah komponen yang jumlahnya tetap. Elemen-elemen dari array tersusun seacara sequential dalam memori computer.
1. Array suatu dimensi
Array suatu dimensi tidak lain adalah kumpulan elemen-elemen yang identik, yang tersusun dalam satu baris. Elemen-elemen tersebuit memiliki type data yang sama, tetapi isi dari elemen tersebut boleh berbeda-beda.
Pendeklarasian array diawali denga kata baku type dan diikuti dengan nama array dan tanda samaq dengan (=), lalu kata baku array beserta range indeks dan diakhiri dengan kata baku of beserta type datanya.
Bentuk umum dari deklarasi tipe array adalah :
type pengenal = array [tipe_index] of tipe;
dengan pengenal : nama tipe data
tipe_index : tipe data untuk nomor index
tipe : tipe data komponen
Parameter tipe_index menentukan banyaknya komponen array tersebut. Parameter ini boleh berupa sembarang tipe ordinal kecuali logint dan sub jangkauan dari logint. Berikut contoh dari deklarasi :
type vek = array [1…..100] of integer;
menunjukkan bahwa vek adalah tipe data yang berupa array yang komponennya bertipe integer dan banyaknya 100 buah.
Deklarasi yang demikian ini disebut deklarasi array dimensi satu, yang kami sebut vektor.
2. Array dua dimensi
Array dua dimensi, yang sering digambarkan pada sebuah matrix adalah merupakan sebuah perluasan dari sebuah array satu dimensi. Jika pada array satu dimensi hanya terdiri dari sebuah baris dengan beberapa kolom elemen maka pada array dua dimensi terdiri dari beberapa baris dan beberapa kolom elemen yang bertype sama. Jika tipe komponen juga berupa larik lain, akan kita peroleh array demensi banyak. Sebagai contoh :
type Pkl = array [1…..100] of array [1…….5] of real;
menunjukkan bahwa Pkl adalah vektor yang terdiri dari 100 komponen, dengan tipe komponennya adalah sebuah vektor lain yang mempunyai 5 komponen bertipe real. Bentuk ini sering disebut dengan deklarasi array dimensi dua yang kami sebut sebagai tabel atau matrix.
3. Array tiga dimensi
Array tiga dimensi dapat digambarkan sebagai suatu benda ruang. Deklarasi pada array tiga dimensi tidak berbeda pada array satu dimensi dan dua dimensi yang telah dijelaskan sebelumnya, kecuali pada indeks array.
type Pkl = array [1…..100,1……5] of real;
contoh lain misalnya :
type Katro = array [boolean,1…..100,1……5] of char;
deklarasi diatas disebut sebagai deklarasi array dimensi tiga.
4. Array banyak dimensi
Sebenarnya array banyak dimensi tidak terlalu sering dipakai seperti halnya array satu dimensi, dua dimensi, dan tiga dimensi. Namun hal itu bukan berarti pascal tidak membolehkan anda memakainya. Array banyak dimensi ini pada dasarnya sama dengan array sebelumnya kecuali pada jumlah dimensinya saja.
B. Linked List
Linked list atau senatai berantai adalah kunpulan liniar sejumlah data , atau kumpulan komponen yang disusun secara berurutan pointer. Masing-masing komponen dinamakan dengan simpul (node). Simpul dalam suatu Linked list terbagi menjadi dua bagian yaitu medan informasi yang berisi informasi yang akan disimpan dan diolah, dan medan penyambung (Link field) yang berisi simpul berikutnya. Ada sejumlah operasi yang bisa kita lakukan pada sebuah Linked list yaitu membaca isi link, menambah simpul, menghapus simpul dan mencari informasi pada Linked list .
1. Menambah simpul
Operasi menambah simpul bisa dipecah berdasarkan posisi simpul dabu yang akan di sisipkan, yaitu simpul baru selalu diletakkan sebagai simpul pertama, dan simpul baru menyisip diantara kedua simpul yang sudah ada. Berikut contohnya :
type Simpul = ^Data ;
Data = record
Info : char ;
Berikut : Simpul ;
end ;
var Element : char ;
Awal, Akhir, Baru : Simpul ;
2. Menambah di Belakang
Operasi penambahan simpul pada Linked list adalah penambahan suatu Linked list. Simpul-simpul abru yang ditambahkan selalu menjadi sipmpul terakhir.
Prosedur yang bisa dipanggil dengan memanggil prosedur :
TAMBAH_BELAKANG (Awal, Akhir, Elemen);
Program selengkapnya adalah :
procedure TAMBAH_BELAKANG (var Awal, Akhir : Simpul ;
Elemen : char ) ;
var Baru : Simpul ;
begin
new (Baru) ; Baru^.Info :=Elemen;
if Awal = nil then
Awal := Baru
else
Akhir^.Berikut := Baru;
Akhir := Baru;
Akhir^.Berikut := nil
end ;
3. Menambah didepan
Operasi penambahan simpul baru akan selalu diletakkan diawal link. Prosedur untuk menambah simpul bisa dipanggil dengan menggunakan :
TAMBAH_DEPAN (Awal, Akhir, Elemen);
Program selengkapnya adalah :
procedure TAMBAH_DEPAN (var Awal, Akhir : Simpul ;
Elemen : char ) ;
var Baru : Simpul ;
begin
new (Baru) ; Baru^.Info :=Elemen;
if Awal = nil then
Akhir := Baru
else
Baru^.Berikut := Awal;
Awal := Baru;
end ;
4. menambah ditengah
Untuk menembah ditengan linked list memerlukan memerlukan bantuan pointer misalnya bantu, perhatikan contoh program berikut ;
procedure TAMBAH_TENGAH(var Awal, Akhir : Simpul ;
Elemen : char ) ;
var Baru, Bantu : Simpul ;
begin
new (Baru) ; Baru^.Info :=Elemen;
if Awal = nil then
begin
Awal := Baru;
Akhir := Baru;
end;
else
begin
Bantu := Awal;
while Elemen > Baru^.Berikut^.Info do
Bantu := Bantu^.Berikut;
Baru^.Berikut := Bantu^.Berikut;
Bantu^.Berikut := Baru;
end;
end ;
5. Menghapus Simpul
Operaasi kedua yang akan dijelaskan adalah operasi menghapus simpul. Dalam menghapus simpul ada suatu hal yang perlu diperhatikan, yaitu bahwa simpul yang bias dihapus adalah simpul yang berada sesudah simpul yang ditunjukan oleh suatu pointer, kecuali untuk simpul pertama. Dengan demikian kita tidak bias menghapus simpul yang ditunjuk oleh suatu pointer atau simpul sebelumnya.
6. Menghapus simpul pertama
Untuk menghapus simpul pertama, maka pointer bantu kita dibuat sama dengan pointer awal. Kemudian pointer awal kita pindah kesimpul yang ditunjuk oleh pointer pada simpul yang ditunjuk oleh pointer Bantu. Selanjutnya, simpul yng ditunjuk oleh pointer Bantu kita dispose.
7. Menghapus simpul ditengah atau terakhir.
Untuk menghapus simpul yang berada di tengah senarai berantai, pertama kali kita letakan pointer Bantu pada simpul di sebelah kiri simpul yang akan dihapus. Simpul yang akan dihapus kita tunjuk dengan pointer lain. Kemudian, pointer pada simpul yang ditunjuk oleh Bantu kita tunjukan pada simpul yang ditunju oleh pointer pada simpul yang akan dihapus. Selanjutnya simpul yang ditunjuk oleh pointer hapus kita dispose.
8. Senarai berantai berkepala
Suatu saat kita perlu meletakan sebuah simpul sebagai simpul pertama dari sebuah senarai berantai untuk maksud-maksud tertentu. Simpul ini tidak berisi informasi seperti halnya simpul-simpul lain dalam senarai berantai, tapi keberadaannya sangat diperlukanuntuk lebih mempercepat proses eksekusi. Simpul yang demikian disebut dengan simpul kepala (Header Lode) sehingga senarai berantai disebut senarai berantai berkepala (Headed Linked-List)
9. Senarai berantai sebagai tumpukan.
Operasi penambahan simpul baru diawal suatu senarai berantai, sehingga simpul baru adalah sebagai simpul pertama (harap dibedakan antara simpul kepala dan simpul pertama), serupa dengan operasi mempush (memasukan elemen kedalam suatu tumpukan. Dalam kedua kasus ini, elemen baru yang ditambahkan adalah satu-satunya elemen dalam kumpulan elemen yang bisa segera dimasuk. Tumpukan hanya bisa dimasuk lewat elemen pertama yang menempati posisi teratas dalam tumpukan, dan senarai berantai hanya bisa dimasuk lewat pointer yang menuju ke elemen pertama. Demikian juga halnya dengan operasi POP (menghapus elemen dari suatu tumpukan). Dalam kedua kasus ini hanya elemen pertama yang bisa dimasuk (dihapus), dan elemen berikutnya menjasi elemen baru yang bisa segera dimasuk setelah elemen sebelumnya di POP.
Dengan demikian kita bisa menyejikan tumpukan dengan cara lain, yaitu dengan senarai berantai linear. Elemen pertama dalam senarai berantai diperlakukan sebagai elemen teratas dari tumpukan. Dengan mengacu pada prosedur PUSH dan POP kita bisa menyusun prosedur PUSH dan POP yang baru dengan mengingat bahwa kita ingin menyajikan tumpukan menggunakan senarai berantai.
10. Single linked list
Apabila setiap kali anda ingin menambahkan data selalu dengan menggunakan variabel pointer yang baru, anda akan membutuhkan banyak sekali variabel pointer (penunjuk). Jika anda hanya menggunakan satu variabel pointer saja untuk menyimpan banyak data dengan metoda yang kita sebut linked list. Jika diterjemahkan, maka berarti suatu daftar isi yang saling berhubungan.
Dalam pembuatan single linked list dapat menggunakan dua metoda:
a. LIFO (Last In First Out) aplikasinya : Stack (Tumpukan)
Adalah suatu metoda pembuatan linked list dimana data yang masuk paling akhir adalah data yang keluar paling awal.
b. FIFO (First In First Out) aplikasinya : Queue (Antrian)
Adala suatu metoda pembuatan linked list dimana data yang masuk paling awal adalah data yang keluar paling awal juga.
C. QUEUE (ANTRIAN)
Antrian adalah suatu kumpulan data yang mana penambahan elemenhanya bisa dilakukan pada suatu ujung (disebut dengan sisi belakang/ real), dan penghapusan (pengambilan elemen) dilakukan lewat ujung lain (disebut dengan sisi depan/ front). Seperti yang kita ketahui, tumpukan menggunakan prinsip masuk tekhir keluar pertama atau LIFO (Last In First Out), maka pada antrian prinsip yang digunakan adalah masuk pertama keluar pertama atau FIFO (First In First Out). Dengan kata lain, urutan keluaran elemen akan sama dengan urutan masuknya.
Queue jika diartikan secaara harafiah berarti antrian. Queue merupakan salah satu contoh aplikasi dari pembuatan double linked-list yang cukup sering kita temuai dalam kehidupan sehari-haAntrian sebenarnya juga merupakan satu kumpulan data, tipe data yang sesuai untuk menyajikan antrian adalah menggunakan larik dan senarai berantai. untuk menyajikan antrian menggunakan larik, maka kita membutuhkan deklarasi antrian, misalnya sebagai berikut :
Const Max_Elemen = 100;
Type Antri = array [1.. Max_Elemen] of integer;
Var Antrian : Antri;
Depan,
Belakang : integer;
Dalam deklarasi di atas, elemen antrian dinyatakan dalam type integer. Perubahan depan menunjukan posisi elemenpertama dalam larik; perubahan belakang menunjukan posisi elemen terakhir dalam larik.
1. Tipe Data Sederhana
merupakan tipe data dasar yang sering dipakai oleh program, meliputi: integer (bilangan bulat), real (bilangan pecahan), char (alphanumerik dan tanda baca), dan boolean (logika). Untuk data integer dan real masing-masing terbagi menjadi beberapa kategori
a. Bilangan Integer
merupakan tipe data berupa bilangan bulat, terbagi atas beberapa kategori seperti terlihat dalam tabel 1. tabel 1 menunjukkan jenis data, ukuran dalam memori dan rentang nilainya.
tabel 1. Tipe Data Bilangan Integer
| Tipe Data | Ukuran Tempat | Rentang Nilai |
| Byte | 1 byte | 0 s/d +255 |
| Shortint | 1 byte | -28 s/d +127 |
| integer | 2 bytes | -32768 s/d 32767 |
| Word | 2 bytes | 0 s/d 65535 |
| Longint | 4 bytes | 2147483648 s/d 2147483647 |
Contoh bilangan integer adalah: 34 6458 -90 0 1112 Penggolongan tipe data integer tersebut dimaksudkan untuk membatasi alokasi memori yang dibutuhkan misalkan untuk suatu perhitungan dari suatu variabel bilangan diperkirakan nilai maksimumnya 32767 kita cukup mendeklarasikan variabel bilangan sebagai integer (2 byte), daripada sebagai longint(4 byte). Di dalam kompilernya, Pascal menyediakan konstanta untuk bilangan Integer yaitu: MaxInt and MaxLongInt, pemrogram bisa menggunakannya di dalam programnya tanpa harus terlebih dahulu mendefinisikannya.
-MaxInt bernilai 32.767
-MaxLongint bernilai 2.147.483.647.
contoh:
Program display_maxint;
uses wincrt;
begin writeln (maxint)
end.
Hasilnya: 32.767
b. Bilangan Real
Bilangan real atau nyata merupakan jenis bilangan pecahan, dapat dituliskan secara biasa atau model scientific . Contoh bilangan real: 34.265 -3.55 0.0 35.997E+11, dimana E merupakan simbol perpangkatan 10. Jadi 452.13 mempunyai nilai sama dengan 4.5213e2. Penggolongan tipe data bilangan real dapat dilihat pada tabel 2. Bilangan Real
Tabel 2. Tipe Data Bilangan Real
| Tipe Data | Ukuran Tempat | Rentang Nilai |
| real | 6 bytes | 2.9 x 10-39 s/d 1.7 x1038 |
| single | 4 bytes | 1.5 x 1045 s/d 3.4 x 1038 |
| double | 8 bytes | 5.0 x 10-324 s/d 1.7 x 10308 |
| extended | 10 bytes | 3.4 x 10-4932 s/d 1.1 x 104932 |
| comp | 8 bytes | -9.2x 1018 s/d 9.2x 1018 |
c. Char
Tipe data ini menyimpan karakter yang diketikkan dari keyboard, memiliki 266 macam yang terdapat dalam tabel ASCII (American Standard Code for Information Interchange). Contoh: 'a' 'B' '+', dsb. Yang perlu diingat bahwa dalam menuliskannya harus dengan memakai tanda kutip tunggal. Jenis data ini memerlukan alokasi memori sebesar 1(satu) byte untuk masing-masing data.
d. Tipe Data Boolean
merupakan tipe data logika, yang berisi dua kemungkinan nilai: TRUE (benar) atau FALSE (salah). Turbo Pascal for Windows memiliki tiga macam jenis ini yaitu: Boolean, WordBool, dan LongBool. Tipe boolean memakai memori paling kecil, sedangkan WordBool dan LongBool dipakai untuk menulis program yang sesuai dengan lingkungan Windows.
Tabel 3. Tipe Data Boolean
| Tipe Data | Ukuran Tempat |
| Boolean | 1 byte |
| WordBool | 2 byte |
| Longbool | 3 byte |
Sebagai bilangan ordinal boolean true mempunyai nilai 1(satu), sedangkan false nilainya adalah 0(nol).
Contoh: Program display_bool;
uses wincrt;
begin writeln(ord(true));
writeln(ord(false));
end.
Hasilnya: 1 0 3.2.
Tipe Data Terstruktur
tipe ini terdiri atas : array, record, set, dan file. String adalah tipe data jenis array, tetapi karena string memiliki kekhasan tersendiri sebagai array dari karakter maka penulis perlu memberikan penjelasan tersendiri. Sedangkan untuk array, record, dan file perlu dijelaskan dalam bab yang lain karena agak banyak hal-hal yang perlu dibahas.
a. Tipe Data String
merupakan suatu data yang menyimpan array (larik), sebagai contoh 'ABCDEF' merupakan sebuah konstanta string yang berisikan 6 byte karakter. Ukuran Tempat untuk tipe data ini adalah 2 s/d 256 byte, dengan jumlah elemen 1 s/d 255. String dideklarasikan dengan string [ konstanta ] atau string. Bila ukuran string tidak didefinisikan maka akan banyak memakan ruang, karena ukuran string menyesuaikan dengan defaultnya. Misalkan
var kata: string [20]; atau var kata: string; karena string merupakan array dari karakter. Maka kata[1] merupakan karakter pertama dari string, kemudian kata[2], merupakan elemen kedua, dst.
Contoh:
Program hal_string;
Uses wincrt;
var s : string;
begin s:='Hello';
writeln(s);
writeln('panjang dari string adalah: ',ord(s[0]));
end.
